我的开源之路

关于树形结构左右值编码的数据库设计

通过 google的搜索，我又探索到一种全新的无递归查询，无限分级的编码方案——左右值。原文的程序代码是用php写的，但是通过仔细阅读其数据库表设计说明及相关的sql语句，我彻底弄懂了这种巧妙的设计思路，并在这种设计中新增了删除节点，同层平移的需求（原文只提供了列表及插入子节点的sql语句）。

　　下面我力图用比较简短的文字，少量图表，及相关核心sql语句来描述这种设计方案：

　　首先，我们弄一棵树作为例子：

商品
|---食品
|    |---肉类
|    |    |--猪肉
|    |---蔬菜类
|          |--白菜
|---电器
     |--电视机
     |--电冰箱

为了方便列表，我们可以为tree表建立一个视图，添加一个层数列，该类别的层数可以写一个自定义函数来计算。该函数如下：

CREATE FUNCTION dbo.CountLayer
(    
    @type_id int
)
RETURNS int
AS
begin
    declare @result int
    set @result=0
    declare @lft int
    declare @rgt int
    if exists (select 1 from tree where type_id=@type_id)
    begin
        select @lft=lft,@rgt=rgt from tree where type_id=@type_id
        select @result = count(*) from tree where lft <= @lft and rgt >= @rgt
    end    
    return @result
end
GO

CREATE VIEW dbo.TreeView
AS
SELECT type_id, name, lft, rgt, dbo.CountLayer(type_id) AS layer FROM dbo.tree ORDER BY lft
GO

CREATE PROCEDURE [dbo].[GetTreeListByNode]
(
    @type_id int --给定节点标识
)
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists (select 1 from tree where type_id=@type_id)
    begin
        select @lft=lft,@rgt=rgt from tree where type_id=@type_id
        select * from TreeView where lft between @lft and @rgt order by lft asc
    end
go

现在，我们使用上面的存储过程来列表节点“食品”及其所有子孙节点，查询结果如下：

Type_id	Name	Lft	Rgt	Layer
2	食品	2	11	2
3	肉类	3	6	3
4	猪肉	4	5	4
5	蔬菜类	7	10	3
6	白菜	8	9	4

 

 

采用左右值编码的设计方案，在进行类别树的遍历时，由于只需进行2次查询，消除了递归，再加上查询条件都为数字比较，效率极高，类别树的记录条目越多，执行效率越高。看到这里，相信不少人对这种设计方案有所心动了，下面让我们接着看看如何在这种表结构中实现插入、删除、同层平移节点（变更同层节点排序）的功能。

 

假定我们要在节点“肉类”下添加一个子节点“牛肉”，该树将变成：

                                     1商品18+2

                      +--------------------------------------------+

                2食品11+2                                  12+2电器17+2
          +-----------------+                                    +-------------------------+
    3肉类6+2   7+2蔬菜类10+2         13+2电视机14+2    15+2电冰箱16+2

    +-------------+ 

4猪肉5  6牛肉7  8+2白菜9+2

 

看完上图相应节点左右值的变化后，相信大家都知道该如何写相应的sql脚本吧？下面我给出相对完整的插入子节点的存储过程：

CREATE PROCEDURE [dbo].[AddSubNodeByNode]
(
    @type_id int,
    @name varchar(50)
)
AS
declare @rgt int
if exists (select 1 from tree where type_id=@type_id)
    begin
       SET XACT_ABORT ON
       BEGIN TRANSACTION
        select @rgt=rgt from tree where type_id=@type_id
        update tree set rgt=rgt+2 where rgt>=@rgt
        update tree set lft=lft+2 where lft>=@rgt
        insert into tree (name,lft,rgt) values (@name,@rgt,@rgt+1)    
        COMMIT TRANSACTION
       SET XACT_ABORT OFF    
    end
go

然后，我们删除节点“电视机”，再来看看该树会变成什么情况：

                                            1商品20-2

                       +-----------------------------------+

                2食品13                                14电器19-2
          +-----------------+               
       3肉类8          9蔬菜类12              17-2电冰箱18-2
    +----------+

4猪肉5  6牛肉7  10白菜11

 

　　相应的存储过程如下：

CREATE PROCEDURE [dbo].[DelNode] 
    @type_id int
AS
declare @lft int
declare @rgt int
if exists (select 1 from tree where type_id=@type_id)
    begin
       SET XACT_ABORT ON
       BEGIN TRANSACTION
        select @lft=lft,@rgt=rgt from tree where type_id=@type_id
        delete from tree where lft>=@lft and rgt<=@rgt
        update tree set lft=lft-(@rgt-@lft+1) where lft>@lft
        update tree set rgt=rgt-(@rgt-@lft+1) where rgt>@rgt
        COMMIT TRANSACTION
       SET XACT_ABORT OFF    
End

注意：因为删除某个节点会同时删除该节点的所有子孙节点，而这些被删除的节点的个数为：(被删节点的右值-被删节点的左值+1)/2，而任何一个节点同时具有唯一的左值和唯一的右值，故删除作废节点后，其他相应节点的左、右值需要调整的幅度应为：减少(被删节点的右值 -被删节点的左值+1)。

 

 　　最后，让我们看看平移节点“电器”，将其和其所有子孙节点移动到节点“食品”之前后，该树会变成什么情况：

 

　　　　　　　　　　　　　1商品18

+-----------------------------------+

                14-12电器17-12                      2+4食品13+4
                                                               +----------------------+               
             15-12电冰箱16-12      3+4肉类8+4      9+4蔬菜类12+4        
                                                +-------------------+ 
                                      4+4猪肉5+4     6+4牛肉7+4 10+4白菜11+4

 

大家仔细观察一下交换后同层2个节点和其所有子孙节点左右值的变化，可以发现一个明显的规律，那就是，节点“电器”及其所有子孙节点的左右值均减少12，而节点“食品”及其所有子孙节点的左右值均增加4。而节点“电器”+其子孙节点的数量为2，节点“食品”+其子孙节点的数量为6，这其中有什么联系吗？还记得我在删除节点的存储过程后面的注释吗？任何一个节点同时具有唯一的左值和唯一的右值。让我们把节点数量*2，正好和节点左右值需要调整的幅度相等。由此规律，我们可以编写出类似下面的存储过程来实现节点同层前移的功能：

CREATE PROCEDURE [dbo].[MoveNodeUp] 
    @type_id int
AS
declare @lft int
declare @rgt int
declare @layer int
if exists (select 1 from tree where type_id=@type_id)
    begin
       SET XACT_ABORT ON
       BEGIN TRANSACTION
        select @lft=lft,@rgt=rgt,@layer=layer from TreeView where type_id=@type_id
        if exists (select * from TreeView where rgt=@lft-1 and layer=@layer)
           begin
               declare @brother_lft int
               declare @brother_rgt int
               select @brother_lft=lft,@brother_rgt=rgt from TreeView where rgt=@lft-1 and layer=@layer
               update tree set lft=lft-(@brother_rgt-@brother_lft+1) where lft>=@lft and rgt<=@rgt
               update tree set lft=lft+(@rgt-@lft+1) where lft>=@brother_lft and rgt<=@brother_rgt
               update tree set rgt=rgt-(@brother_rgt-@brother_lft+1) where rgt>@brother_rgt and rgt<=@rgt
               update tree set rgt=rgt+(@rgt-@lft+1) where lft>=@brother_lft+(@rgt-@lft+1) and rgt<=@brother_rgt
           end
        COMMIT TRANSACTION
       SET XACT_ABORT OFF    
    end

注意：节点的同层平移可以采用临时表来做中介，降低代码的复杂度。不用临时表来处理也行，但是update语句顺序一定要考虑周详。否则，一旦出现bug，对整个类别表的破坏是惊人的，强烈推荐在做上述工作前对类别表进行完整备份。

 

　　同层下移的存储过程和同层上移类似，有兴趣的朋友可以自己动手编写体味一下其中的细节，我就不在这里列出来了。

 

　　最后，我对上面这种左右值编码实现无限分级类别树的方案做一个总结：

　　优点：在消除递归的前提下实现了无限分级，而且查询条件是基于整形数字比较的，效率很高。可以进行先序列表，添加，修改，删除，同层平移等常规操作，基本满足需求。

posted on 2008-05-29 01:33 刘浩 阅读(579) 评论(0)  编辑 收藏 引用 网摘 所属分类: 数据库和算法